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三角、反三角函数图像及性质与三角公式.docx

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三角、反三角函数图像
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六个三角函数值在每个象限的符号：
sin α· csc α cos α· sec α tan α· cot α
三角函数的图像和性质：
y=sinx
y
3
7
-5
-
1
2
2
2
2
o
-4
-7 -3
-2
-3 -
-1
2
5 3
4
2
2
2
2
y=cosx
y
3
7
-5
- 2
1
-32
-
o
2
3
2
-4
-7
-2
-3
-1
2
5
4
2
2
2
2
y
y
y=tanx
y=cotx

x
x
3
-
- 2
o
3
- 2
2
2

x
-
-
o
3
2
x
2
2
2
函数
y=sinx
y=cosx
y=tanx
y=cotx
｛ x ｜ x∈R 且｛ x ｜ x∈R 且
R
R
x≠kπ+
x≠kπ,k ∈Z｝
定义域
,k ∈Z
2
｝
［ -1 ，1］x=2kπ+
［ -1,1 ］
时
2
x=2kπ 时 ymax=1
值域
ymax=1
x=2kπ+π时
x=2kπ -时 ymin =-1ymin=-1
2
周期性
周期为 2π
周期为 2π
奇偶性
奇函数
偶函数
在
在［ 2kπ - π ，
［2kπ - ,2k π+
］
2kπ］上都是增
2
2
函数；在［ 2kπ，
上都是增函数；在
2kπ+π］上都是
单调性
,2k π+ 2
［ 2kπ+
减函数 (k ∈Z)
2
3
π ］上都是减函数
(k ∈Z)
反三角函数的图像和性质：

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