三角、反三角函数图像及性质与三角公式.docx

三角、反三角函数图像及性质与三角公式.docx三角、反三角函数图像及性质与三角公式
三角、反三角函数图像及性质与三角公式
1 / 5
三角、反三角函数图像及性质与三角公式
三角、反三角函数图像
(附：资料全部来自网络，仅对排版做了改动，以方便打印及翻阅，其中可能出
arctanx
名称 反正弦函数 y=sinx(x∈
〔- , 〕的反函
2 2
定义
数，叫做反正弦函
数，记作 x=arsiny
arcsinx 表示属于
［- , ］
理解 2 2
且正弦值等于 x 的
角
定义域 ［ -1， 1］
值域
［ - ，
］
性
2
2
单调性
在〔 -1， 1〕上是增
质
函数
奇偶性
arcsin(-x)=-arcsinx
周期性
都不是周期函数

反余弦函数
y=cosx(x∈
0, π〕 )的反函数，叫做反余弦函数，记作
x=arccosy
arccosx 表示属于［ 0， π］，且余弦值等于 x 的角
-1， 1］
0， π］
在［ -1，1］上是减函数
arccos(-x)= π-arcc osx

arccotx
反正切函数
反余切函数
y=tanx(x∈ (-,
y=cotx(x∈ (0, π ))
的反函数，叫做
2
反余切函数，记
2
)的反函数，叫
作 x=arccoty
做反正切函数， 记作
x=arctany
arctanx 表示属于
arccotx 表示属于
(-
, )，且正切值
(0，π)且余切值等
于 x 的角
2
2
等于 x 的角
(-∞， +∞)
(-∞， +∞)
(-
， )
(0， π)
2
在 (-∞， +∞)上是增在 (-∞， +∞)上是
数减函数
arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)= π-arcc otx
三角、反三角函数图像及性质与三角公式
三角、反三角函数图像及性质与三角公式
5 / 5
三角、反三角函数图像及性质与三角公式
sin(arcsinx)=x(x∈
cos(arccosx)=x(x
tan(arctanx)=x(x ∈ R) cot(arccotx)=x(x
［ -1，
∈ ［-1,1］ )
arctan(tanx)=x
∈ R)
恒等式
1］ )arcsin(sinx)=x(x
arccos(cosx)=x(x
（ x∈ (-
, )）
arccot(cotx)=x(x
∈ ［0, π］ )
∈ (0, π ))
∈ ［-
, ］ )
2
2