262二次函数的图象与性质（5-3）.ppt

图象与性质
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课前热身：
1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，
则a、b、c的符号为
y
x
o
2、如果抛物线y=x2+px+q 的顶点坐标是（2，-1），
则p= q=
3、二次函数 y=x2-４x+3 的对称轴是
４、一抛物线y=-2x2的形状和开口方向相同，顶点为（1，-4），则它的函数解析式为
5、抛物线y=x2-5x+4与坐标轴的交点个数为（ ）
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点的个数由什么决定的？
６、说出下列抛物线与x轴的交点的个数：
⑴y=2x２-x-1 ⑵y=4x2+4x+1 ⑶y=3x2+2x+5
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课中同步：
x
o
y
x
y
o
(0,c)
(0,c)
.
.
y=ax2+bx+c
y=ax2+bx+c
.
.
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观察与归纳：
1、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线 ，顶点是 。当b2-4ac﹥0时，抛物线与x轴有两个交点，交点的横坐标是一元二次方程0=ax2+bx+c的两个根 与 ；当b2-4ac=0时，抛物线与x轴有且只有一个公共点；当b2-4ac﹤0时，抛物线与x轴没有交点。
2、当a ﹥0时，抛物线的开口向上，并且向上无限伸展；当a ﹤0时，抛物线的开口向下，并且向下无限伸展。
3、当a ﹥0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大；当 时，函数y有最小值 。当a ﹤0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。当 时，函数y有最大值
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尝试成功：
1、已知二次函数的图像如图所示，下列结论：
⑴a+b+c﹤0 ⑵a-b+c﹥0 ⑶abc ﹥0 ⑷b=2a
其中正确的结论的个数是（ ）
A 1个 B