241图形的旋转.ppt

　图形的旋转（第1课时）
九年级　上册
1．创设情境，导入新知
　　指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置．这些现象有哪些共同特点？
O
P′
P
2．定义
120°
　　把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转．这个点 O 叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．　　如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．
　　1．时钟的时针在不停地转动，从上午 6 时到上午 9 时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午 9 时到上午 10 时呢？
2．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
3．小试牛刀
4．探究
　　在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A B C ），移开硬纸板．请同学们思考以下问题：
4．探究
　　（1）△A B C　可以看作 △ABC 经过怎样的运动得到的？
　　（2）线段 OA 和 OA＇ 有什么关系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？
　　（3）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？
　　（5）怎样验证你的猜想的正确性？
　　
4．探究
（6）这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？
　　（7）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？
4．探究
◆ 对应点到旋转中心的距离相等．
◆ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
◆ 旋转前、后的图形全等．
旋转的性质
　　（8）你能用符号语言表示这三条性质吗？
4．探究
◆ 对应点到旋转中心的距离相等．
◆ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
◆ 旋转前、后的图形全等．
旋转的性质
5．应用
A＇
B＇