112集合的表示.doc

列举法:在一些场合,需要列举集合中的元素,并以列举出来的元素直观表达集合的内容例如“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{ 太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 方程 2 2 3 0 x x ? ??的根组成的集合,可以表示为{1, 3} ?用列举法表示下列集合: (1) 我国现有的所有直辖市; (2) 绝对值小于 3 的整数集合; (3) 一次函数 y=x-1与y =- 23 x+ 43 的图象交点组成的集合. 解(1){ 北京,上海,天津,重庆}; (2){ -2 ,- 1,0,1,2} ; (3) 方程组 y=x-1, y =- 23 x+ 43 的解是 x= 75 , y= 25 , 所求集合为 75 , 25. 描述法: 在另一些场合, 列举法不太合适, 例如“全体地球人”组成的集合, 是可列举的, 只是这种列举得不偿失还有一种情况,既“宇宙中所有恒星”组成的集合, 显然这个描述是确定的, 给定任何一个天体都可以根据天文学的标准判断,但宇宙中的恒星目前既无法证明有限,也无法证明无限,列举是不可行的再举一个例子,“全体实数”组成的集合,也就是 R, 显然这个描述也是确定的,却无法进行列举,也就是说,对于元素无限的集合,一般使用如下方式描述{ | ( )} A x P x ?,例如: 所有奇数组成的集合: { | 2 1, } x x k k Z ? ??全体有理数可以表示为{ | , , } p x R x p Z q Z q ? ??? 30 的所有约数可以表示为{ | 30 } x N x ?被整除 2 2 3 0 x x ? ??的根组成的集合可以表示为_________ 2 { | 2 3 0} x R x x ? ???函数 2 2 3 y x x ? ??因变量的取值范围可以表示为_______ 2 { | 2 3} y y x x ? ??函数 2 y x ?上的点构成的集合可以表示为__________ 2 {( , ) | } x y y x ?用描述法表示下列集合: (1) 正偶数集; { | 2 , } t t n n Z ? ?(2) 被3 除余 2 的正整数的集合; { | 3 2, } x x k k Z ? ??{ | 3 1, } y y t t Z ? ??(3) 平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合. {( , ) | 0 0} x y x y ? ?或{( , ) | 0} x y xy ?判断集合是否相等{2, 3} {3, 2} ?{( , )} {( , )} a b b a ? 2 { | 1} { | 1} x y x y y x ? ???? 2 { | 1} { | 1} y y x x y x ? ???? 2 {( , ) | } A x y y x ? ? 2 { | } B x y x ? ? 2 { | } C x x y ? ?------- 从描述对象看表义{ | 2 1, } A x x k k Z ? ???{ | 1 2 , } B