太阳影子定位总汇.docx

1 太阳影子定位摘要对于太阳影子的定位问题,本文结合地理学与天文学的相关知识,建立了适用于不同因素影响的太阳影子定位模型,实现了对于拍摄地点和日期的快速确定。针对问题一,建立直杆影子长度变化的数学模型,通过分析影子长度关于经度,纬度等参数的变化规律以及与太阳高度角、太阳赤纬和太阳时角等中间因素存在的联系,建立起数学模型。根据所给的日期、时间、地点、杆高等数据,使用模型绘制位于天安门,2015 年10月22 日的直杆影子长度的变化曲线,得出最小长度出现在正午 12时,最短长度约为 米。针对问题二,建立平面坐标,根据给定的平面影子顶点坐标,用最小二乘法思想进行曲线拟合,得出影长随时间的变化规律。通过几何原理计算太阳高度角、赤纬角、地理纬度、时角和太阳方位角之间的关系,计算出目标地的地理纬度。同时选取北京正午十二时作为一个参考值,联系拟合的曲线得出目标地太阳影子最短的时刻,与参考值进行对比得出经度。经纬度的双锁定确定直杆所在地的具体位置大致是广东省茂州市。针对问题三,建立与第二问类似的目标规划模型,但是加上日期因素,为了提高遍历速度, 使用粒子群算法减小时间复杂度。计算得出的结果:附件二地点坐标( °E, °N), 8月13 日或 4月27 日,约在西藏山南地区;附件三地点坐标( °E, °N ), 12 月26日或 12月12日,约在广西河池市。针对问题四,对视频进行处理以得到必须的数据,由于拍摄时角度的存在,得到的影长并非实际长度,而是投影长度,所以采用基于 Hough 变换和***变换的图像矫正法,对斜视图像矫正,得出实际长度,然后将得到的数据代入第二问中的模型,得出的结果是视频拍摄地点在内蒙古包头市境内;在拍摄日期未知的情况下,将图像变换得出的实际影长代入第三问中的基于粒子群算法的规划模型里,可得出日期为 6月11日和 7月13日. 对于模型的推广,根据某地的阳光信息与地理信息,可以应用到建筑行业日照设计,设计住宅布置、建筑间距、房屋朝向等方面,甚至还可以应用到农业大棚养殖安排蔬菜的种植位置等。关键词:二次函数拟合最小二乘法粒子群算法图形矫正法 2 目录一、问题重述 问题的背景 问题的提出二、模型假设三、符号说明四、问题分析 问题一分析 问题二分析 问题三分析 问题四分析五、模型建立与求解 问题一模型建立与求解 概念引入 太阳高度角 太阳赤纬 太阳时角 模型建立 模型求解 问题二模型建立与求解 概念引入 模型建立 3 5 . 纬度求解模型 经度求解模型 . 3 模型求解 问题三模型建立与求解 模型的建立与求解 粒子群算法目标规划模型 粒子群算法的简介 粒子群算法模型的求解过程 模型的分析比较 问题四模型建立与求解 概念引入 模型建立 模型求解 结果分析六、误差分析与模型检验 误差分析 模型的检验七、模型评价八、参考文献附录 4 一、问题重述 问题的背景对于直立在地面的直杆,其影长与方向会随着日光方向的变化而改变,而且与一天中的时刻有关,因此对太阳光影的变化进行研究以获得时间和地理信息是可行的,特别是使用对图像的处理方法,获得拍摄地点的各种信息,对采光,建筑等工程提出改进,具有现实应用的意义。 问题的提出如何确定视频的拍摄地点和拍摄日期是视频数据分析的重要方面,太阳影子定位技术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化,确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。 ,分析影子长度关于各个参数的变化规律,并应用你们建立的模型画出 2015 年10月22日北京时间 9:00-15:00 之间天安门广场(北纬 39度54分26 秒,东经 116 度23分29秒) 3米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线。 ,建立数学模型确定直杆所处的地点。将你们的模型应用于附件 1的影子顶点坐标数据,给出若干个可能的地点。 ,建立数学模型确定直杆所处的地点和日期。将你们的模型分别应用于附件 2和附件 3的影子顶点坐标数据,给出若干个可能的地点与日期。 4为一根直杆在太阳下的影子变化的视频,并且已通过某种方式估计出直杆的高度为 2米。请建立确定视频拍摄地点的数学模型,并应用你们的模型给出若干个可能的拍摄地点。如果拍摄日期未