王式安考研概率强化讲义啊.doc

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第一讲
随机事件和概率
考试要求:数学一、三、四要求一致。
了解:样本空间的概念
理解:随机事件,概率,条件概率,事件独立性,独立重复试验
掌握:事件的关系与运算,概率的基本性质,五大公式(加法、减法、乘法、全概率、贝叶斯),独立性计算,独立重复试验就算
会计算:古典概率和几何型概率。
§1随机事件与样本空间
随机试验:
3
(1)可重复(2)知道所有可能结果(3)无法预知
4
:
并,交,差
运算规律:交换律,结合律,分配律,对偶律
概率定义,集合定义,记号,称法,图

例2从一批产品中每次一件抽取三次,用表示事件:
“第二次抽取到的是正品”试用文字叙述下列事件:
(1);(2);
(3);(4);
再用表示下列事件:
(5)都取到正品;(6)至少有一件次品;
6
(7)只有一件次品;(8)取到次品不多于一件。
§3概率、条件概率、事件独立性、五大公式

(1)
(2)
(3)

(1)
(2)
6
(3)
(4)
(5)

(1)事件发生条件下事件发生的条件概率;
(2)事件独立,
独立独立独立独立;
时,独立;
(3)
称相互独立,(个等式)
相互独立两两独立。

7
(1)加法公式:
…
(2)减法公式:
(3)乘法公式:
时,
(4)全概率公式:是完全事件组,且,
(5)贝叶斯公式:是完全事件组,
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§4古典型概率和伯努利概率



独立——各试验间事件独立,重复——同一事件在各试验中概率不变

试验只有两个结果——伯努利试验
重伯努利试验
二项概率公式
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§5典型例题分析
,且满足条件,则_______________.
,则事件等于事件

,满足和则有
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