一次函数的概念1.docx

该【一次函数的概念1 】是由【wltawn】上传分享，文档一共【7】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【一次函数的概念1 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。19。 一次函数(1)
【教学目的】
知识技能:结合详细情境理解一次函数的意义,能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式。
过程和方法:能区分正比例函数和一次函数的区别和联络.
情感态度:初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法.
【教学重难点】
重点:一次函数的概念.
难点:确定一次函数解析式.
【教学设计】
复****旧知稳固进步
1、函数的定义;
2、正比例函数的概念.
一般地,形如________(k为常数,)的函数,叫做正比例函数,其中____叫做比例系数。(精品文档请下载)
函数
图象
性质
y=kx(k≠0)
k〉0
图象过三、一象限
y随x的增大而增大
k〈0
图象过二、四象限
y随x的增大而减小
二、创设情境引入新课
问题:某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所处位置的气温是y℃.试用函数解析式表示y和x的关系.(精品文档请下载)
问1:这个问题中的变量有哪些?自变量是什么?
生:答复,登高xkm和气温y℃。
问2:登高xkm是以哪个地点为基准来衡量的?(大本营)
问3:向上登高1km时,自变量x为多少?函数值y是多少?向上登高0。5km时,气温是多少?
学生口答:5-6=—1(℃),5-0。5×6=2(℃)
问5:你能不能用表格把y和x之间的关系表示出来呢?我们不妨x以0。5km个单位递增。
海拔x/km
气温/℃
问6:你能用解析式将y和x之间的关系式表示出来吗?
y和x的关系为y=5-6x.
这个函数也可以写成y=—6x+5.
并展示这个函数的图象。
问7:当登山队员由大本营向上登高0。5km时,他们所在的位置的气温是多少?
学生答复后,老师总结。
方法一:由表格可直接观察出来.
方法二:根据解析式,当登山队员由大本营向上登高0。5km时,他们所在位置的气温就是当x==-6x+5的值,即y=-6×0。5+5=2℃.(精品文档请下载)
方法三:观察图象,当x=。
在这个情境问题中,我们得到y=-6x+5这个函数解析式,这就是我们今天要学****的一次函数,那么什么是一次函数呢?我们来看这样的考虑.(精品文档请下载)
三、考虑探究形成概念
考虑:以下问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?假设是,请写出函数解析式,这些函数解析式有哪些共同特征?(精品文档请下载)
(1)有人发现,在20℃~25℃时,蟋蟀每分鸣叫次数c和温度t(单位:℃)有关,即c的值约是t的7倍和35的差;(精品文档请下载)
(2)一种计算成年人标准体重G(单位:kg)的方法是:以厘米为单位量出身高值h,再减常数105,所得差是G的值;(精品文档请下载)
(3)某城市的市内的月收费额y(单位:元)包括月租费22元和拨打
xmin的计时费();(精品文档请下载)
(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变,长方形的面积y(单位:cm2)随x的变化而变化.(精品文档请下载)
学生先独立完成,再小组交流形成共识.
可得出问题中的函数解析式为:
(1)(20≤t≤25);(2);(3);
(4)(0≤x≤10).
问:这些函数有什么共同特点.
共同特点:函数是自变量x的k(常数)倍和一个常数的和,符合这种形式的函数就是一次函数.
一次函数概念:
(1)一般地,形如y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的函数叫一次函数.
称作一次函数的一般式.
常量:k、b;变量:x、y,自变量取值范围:R
(2)一次函数和正比例函数的关系
当时,即,所以正比例函数是一种特殊的一次函数.
特征:(1)等号两边的代数式都是整式;
(2)自变量的次数是1;
(3)k≠0。
四、活学活用熟能生巧

以下函数中哪些是一次函数,哪些又是正比例函数?
(1)y=—8x;(2)y=;(3)y=5x2+6;(4)y=—0。5x-1;
(5)C=2r;(6)y=kx+b;(7)x+y+3=0;(8)y=。
解:一次函数:(1)、(4)、(5)、(7)、(8);正比例函数:(1)(5).
学生独立考虑后答复,老师归纳总结.
例2函数y=(2-m)x+2m-3,求当m为何值时
(1)此函数为正比例函数;
(2)此函数为一次函数.
学生先独立完成,老师再做说明.
五、体验成功享受快乐
练****1 一次函数y=kx+b,当x=1时,y=5;当x=-1时,y=.
练****2一个小球由静止开场沿一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加2m/s.
(1)求小球速度v(单位:m/s)关于时间t(单位:s)?
(2);
六、畅谈收获分享快乐
(1)什么叫一次函数?
(2)一次函数和正比例函数有什么联络?
(3)对于一次函数,需要变量的几对对应值才能确定函数解析式?怎样求函数解析式?
七、快乐作业展示自我
:
教科书第99页****题19。2第3,6题;
2。选做题:
为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6米3时,;每月每户用水量超过6米3时,超过部分按1元/米3收费。设每月每户用水量为x米3,应缴水费y元.(1)写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时,x和y之间的函数关系式,并判断它们是否为一次函数;(精品文档请下载)
(2)某户5月份的用水量为8米3,求该用户5月份的水费。
板书设计:
19。2。2一次函数(1)
常数k×自变量+常数b
形如y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的函数,叫做一次函数
特征:(1)等号两边的代数式是整式;
(2)自变量的次数是1;
(3)k≠0.