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主备:授课人:授课时间:
学案编号:班级:姓名:小组:
课题:充分条件与必要条件课型:新授课
教师“复备”栏或
学生质疑、总结栏
【学****目标】
、必要条件、充要条件的概念,并掌握相应的判断方法

【重难点预测】
:充分条件、必要条件的概念和判断方法
:求解或证明一些简单命题的充要条件
【学法指导】自主学****合作探究
【学****过程】
自主学****案
知识梳理
充分条件与必要条件
命题真假
“若则”是真命题
“若则”是假命题
推出关系
________
________
条件关系
是的________________条件
是的________________条件
不是的_____________条件
不是的_____________条件

(1)推出关系:,且,记作___________________
(2)简称:是的充分必要条件,简称____________________
(3)意义:,则是的_______条件或是的_______条件即与__________条件
预****自测
,则是的__________条件;是的__________条件
“充分条件”和“必要条件”填空
(1)“”是“”的______________________
(2)“≌”是“∽”的___________________
=(-1,2),b=(2,1),则a⊥b的充要条件是()
(A)(B)(C)(D)
合作探究案
探索新知
怎样区分充分条件和必要条件?
是的充要条件,那么也是的充要条件吗?为什么?
,并写出判断四种条件的步骤
条件与结论的关系
结论
是成立的充分不必要条件
是成立的必要不充分条件
是成立的充要条件
是成立的既不充分也不必要条件
总结:判断四种条件的步骤
例题探究
题型一:充分条件、必要条件、充要条件的判断
,是的什么条件(在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种作答)
(1)在中,,;_____________________________
(2)对于实数;_____________________________
(3)在中,,;_____________________________
(4)若_____________________________
题型二:根据充分、必要条件求参数范围
,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
题型三:充要条件的证明
:关于的方程有一个根为1的充要条件是
随堂练****br/>,是的什么条件(在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种作答)
(1),________________________
(2),________________________
,若是的充分条件,求的取值范围.
:一元二次方程
【课堂小结】
课后练****案
一、选择题
“若则”真而逆命题假,则是的( )


,则的一个必要不充分条件是( )
A. B. C. D.
,是的充分必要条件,是的充分不必要条件,那么是的( )


,,那么“或”是“”的( )

,也非必要条件
,,那么是的( )


“”的一个必要不充分条件是( )
. C. D.
:x<3,q:-1<x<3,则p是q成立的( )


8.“x>1”是“”的( )


二、填空题
.
,直线x+(m+1)y=2-m与直线mx+2y=-8互相垂直的充要条件是m=________.
,则是的_________条件.
(x)=x2+mx+1的图象关于直线x=1对称的充要条件是_________________
三、解答题
、b是实数,求证:a4-b4-2b2=1成立的充要条件是a2-b2=1.
,使“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的充分条件?如果存在,求出p的取值范围.
-2(m+2)x+m2-1=0有两个大于2的根,试求实数m的取值范围.