解三角形的实际应用举例.ppt

一、知识点问题
正弦定理:①________.
余弦定理:a2=②________,b2=③________,c2=④________.
面积公式:S=⑤________=⑥________=⑦________.
二、实际应用问题中有关的名称、术语
:与目标视线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角,目标视线在水平视线上方时叫仰角,目标视线在水平视线下方时叫俯角,如右图所示.
:从指北方向线顺时针旋转到目标方向线的水平角.
:把坡面的铅直高度h与水平宽度l的比叫做坡度;坡面与水平面的夹角叫做坡角.
三、解斜三角形应用题的步骤
:弄清题意,分清已知与所求,准确理解应用题中的有关名称和术语,如仰角、俯角、方位角等;
:将文字语言转化为图形语言和符号语言;
:将要求解的问题归结到一个或几个三角形中,通过合理运用正弦定理、余弦定理等数学知识建立相应的数学模型;
:求解数学模型,,计算准确;
:把用数学方法得到的结论,还原为实际问题的意义作答.

运用正弦定理、余弦定理解三角形应用问题,通常都是根据题意,从实际问题中抽象出一个或几个三角形,然后通过这些三角形,得到所要求的量,从而得到实际问题的解.
(1)解三角形在实际应用中非常广泛,如测量、航海、几何、,通常都要根据题意,从实际问题中抽象出一个或几个三角形,然后通过解这些三角形,得出三角形的边、角的大小,,从实际问题出发,经过抽象概括,把它转化为具体问题中的数学模型,然后通过推理演算,得出数学模型的解,再还原成实际问题的解,用流程图可表示如下:
其解题的一般步骤:
①分析题意,准确理解题意,分清已知与所求,尤其要理解应用题中的有关名词、术语,如坡度、仰角、视角、方位角等;
②根据题意,画出示意图;
③将需求解的问题归结到一个或几个三角形中,通过合理运用正弦定理、,要注意算法简练、正确计算并作答;