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数学物理方程.ppt

文档分类：高等教育 | 页数：约21页举报非法文档有奖

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文档列表 文档介绍

§ 基本方程的建立
第一章一些典型方程和
定解条件的推导
☆数学物理方程课程的内容
三种方程四种求解方法二个特殊函数
分离变量法
行波法
积分变换法
格林函数法
波动方程
热传导方程
拉普拉斯方程
贝赛尔函数
勒让德多项式
☆数学物理方程定义
描述某种物理现象的数学方程。
偏微分方程
☆数学物理方程研究过程
数学方程
物理解释
方程求解
课堂设计
弦的振动、热传导
课堂设计
三种基本方程、数学物理方程建立过程
教学内容
教学目的
波动方程、热传导方程、拉普拉斯方程
物理现象
数学模型
数学物理方程
教学思路
课堂设计
物理模型
§ 基本方程的建立
均匀柔软弹性的细弦,做微小的横振动,只受张力和重力作用
横振动:全部运动在一个平面上,做纵向运动
均匀:是指弦它的截面处处都是一样的,密度ρ是常数
柔软:它可以任意弯曲,没有抵抗弯曲的内应力
弹性: 张力,虎克定律
微小:位移很小,相对位移很小,切线的倾角很小
细弦:看成几何的细线
受力:张力、重力,无其它外力
1、弦的振动
牛顿第二运动定律
横向
纵向
令:
一维波动方程

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