平面向量数量积（一）.doc

平面向量数量积(1)
【教学目标】
1. 掌握非零向量夹角的规定;2. 掌握向量的数量积及其几何意义;
【教学重难点】

【课前预****br/>:
(1)向量的夹角:
两个非零向量夹角: ,叫做向量与的夹角.
注:当时,与同向;当时,与反向;当时,与垂直,记.
(2)两个向量的数量积:
平面向量数量积(或内积)的定义: ,记作,即,(0≤θ≤π).规定与任何向量的数量积为0.
注:当与同向时,= ;当与反向时,= ;
特别地, 或.
已知两个非零向量与,它们的夹角为,则·=︱︱·︱︱cos.
其中︱︱cos称为向量在方向上的投影.
(3)设向量,,和实数,则向量的数量积满足下列运算律为: ;
思考:向量的数量积满足结合律吗?
:
书本P77练****1,2,3
【典型例题】
例1已知向量与向量的夹角为,,,分别在下列条件下求:
(1) ; (2); (3)∥; (4) .
巩固练****练****3
例2 已知,,,向量与向量的夹角为45.
求(1):(2)(2+)﹒(3)在方向上的投影(4)
巩固练****br/> 2. 书本P81****题3
【归纳小结】
【课后作业】
1. 已知,则= 。
、的夹角为,||=2,||=1,则|+|·|-|=
,,且与垂直,则的夹角是;
,,与之间的夹角为,那么向量的模为;
||=1,| |=,(1)若∥,求·;(2)若、的夹角为,求|+|;(3)若-与垂直,求与的夹角.
6.(选做)对于两个非零向量、,求使|+t|最小时的t值,并求此时与+t的夹角.
平面向量数量积(2)
【教学目标】
;
、垂直的几何判断,会证明两向量垂直,以及能解决一些简单问题.
【教学重难点】
1. 平面向量数