结构力学图乘法.ppt

建立方程,逐杆积分,在杆件数量多的情况下不方便。
梁、刚架等弯曲变形为主的构件位移计算公式:
称莫尔积分
图乘法的思想:利用图形静矩的概念将图形积分变为图形相乘。
§4-4 图乘法
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2、图乘法的适用条件:
(1)杆件轴线是直线;
(2)杆段的弯曲刚度EI为常数;
(3)图图中至少有一个是直线图形。
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3、图乘法公式
←杆轴为直线
←杆段EI为常数
图乘法是Vereshagin于1925年
提出的,他当时为莫斯科铁路
运输学院的学生。
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C
A
B
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4、注意事项
(1)必须符合图乘法的适用条件;
(3)同侧弯矩图相乘为正,反之为负;
必须取自直线图形;
(2)
还记得吗?
(4)拱、曲杆结构和连续变截面的结构只能通过积分的方式求解;
(5)应用图乘法首先熟练掌握常用图形面积及形心位置。
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几中常见图形的面积和形心的计算公式
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三角形
C
C
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顶点
二次抛物线
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顶点
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N 次抛物线
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顶点
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二次抛物线
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3. 图形相乘的几种情况
(1)常见图形面积和形心:
矩形
三角形
标准二次
抛物线
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(2) 梯形相乘
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A
B
C
D
a
b
c
d
图
图
b c取负值
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(3)一般形式的二次抛物线图形相乘
(4)曲线图形与折线图形相乘
(5)阶形杆件图形相乘
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