高一数学 平面解析几何阶段质量检测.doc

高一数学平面解析几何阶段质量检测(时间120分钟,满分150分)第Ⅰ卷(选择题,共40分)一、选择题(本大题共8题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的)=ax(a≠0)的焦点到其准线的距离是( )A. .|a|D.-解析:由已知焦点到准线的距离为p=.答案:(4,a)与B(5,b)的直线与直线y=x+m平行,则|AB|=( ):由题知=1,∴b-a=1.∴|AB|==.答案:-=1的离心率为e,抛物线x=2py2的焦点为(e,0),则p的值为( ):依题意得e=2,抛物线方程为y2=x,故=2,得p=.答案:+2by-2=0(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长,则+的最小值为( )+2解析:由(x-2)2+(y-1)2=13,得圆心(2,1),∵直线平分圆的周长,即直线过圆心.∴a+b=1.∴+=(+)(a+b)=3++≥3+2,当且仅当=,即a=-1,b=2-时取等号,∴+的最小值为3+:=-4x2上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是( ).-D.-解析:准线方程为y=,由定义知-yM=1⇒yM=-.答案:C6.(2009·全国卷Ⅱ)双曲线-=1的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,则r=( ):双曲线的渐近线方程为y=±x即x±y=0,圆心(3,0)到直线的距离d==.答案:A7.(2009·四川高考)已知双曲线-=1(b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,其一条渐近线方程为y=x,点P(,y0)在该双曲线上,则·=( )A.-12B.-:由渐近线方程y=x得b=,点P(,y0)代入-=1中得y0=±(,1),∵F1(2,0),F2(-2,0),∴·=(2-,-1)·(-2-,-1)=3-4+1=:C8.(2009·天津高考)设抛物线y2=2x的焦点为F,过点M(,0)的直线与抛物线相交于A、B两点,与抛物线的准线相交于点C,|BF|=2,则△BCF与△ACF的面积之比=( ):如图过A、B作准线l:x=-的垂线,垂足分别为A1,B1,由于F到直线AB的距离为定值.∴=.又∵△B1BC∽△A1AC.∴=,由拋物线定义==.由|BF|=|BB1|=2知xB=,yB=-,∴AB:y-0=(x-).把x=代入上式,求得yA=2,xA=2,∴|AF|=|AA1|=.故===.答案:A第Ⅱ卷(非选择题,共110分)二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,)(x0,y0)在直线ax+by=0(a,b为常数)上,:可看作点(x0,y0)与点(a,b)(x0,y0)在直线ax+by=0上,所以的最小值为点(a,b)到直线ax+by=0的距离=.答案:10.(2009·福建高考)过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的长为8,则p=:由焦点弦|AB|=得|AB|=,∴2p=|AB|×,∴p=:=x+3,在l上任取一点P,若过点P且以双曲线12x2-4y2=3的焦点为椭圆的焦点作椭圆,:所求椭圆的焦点为F1(-1,0),F2(1,0),2a=|PF1|+|PF2|.欲使2a最小,只需在直线l上找一点P,使|PF1|+|PF2|最小,:+==2px(p>0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A,与抛物线准线的交点为B,点A在抛物线准线上的射影为C,若=,·=48,:设抛物线的准线与x轴的交点为D,依题意,F为线段AB的中点,故|AF|=|AC|=2|FD|=2p,|AB|=2|AF|=2|AC|=4p,∴∠ABC=30°,||=2p,·=4p·2p·cos30°=48,解得p=2,∴抛物线的方程为y2=:y2=-y2=1的一个焦点为(2,0),:由a2+1=4,∴a=,∴e==.答案:14.△ABC的顶点A(-5,0),B(5,0),△ABC的内切圆圆心在直线x=3上,则顶点C的轨迹方程是________解析:如图|AD|=|AE|=8,|BF|=|BE|=2,|CD|=|CF|,所以|C