正方形的定义及性质.ppt

----正方形(第1课时)回顾:平行四边形,矩形与菱形有哪些性质?平行四边形边:角:对角线:对边平行且相等对角相等,邻角互补对角线互相平分矩形角:四个角是直角对角线:对角线相等且互相平分边:对边平行且相等具有平行四边形所有性质菱形的性质菱形的性质边:四条边相等对角线:互相垂直平分分别平分两组对角对角相等,邻角互补具有平行四边形一切性质角:探究小结矩形〃〃正方形邻边相等〃〃发现:一组邻边相等的矩形叫正方形一个角是直角正方形∟发现:一个角为直角的菱形叫正方形如何来给正方形下定义?由正方形的定义可知,学案1、正方形既是(1)有一组邻边相等的矩形,又是(2)有一个角为直角的菱形。(3)有一组邻边相等,并且一个角为直角的平行四边形。有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。)图中有多少个等腰直角三角形2)说出图中相等的线段、相等的角。3)求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度数。答案:1、八个△ABC、△BCD、△CDA、△DAB、△AOB、△AOD、△BOC、△COD2AB=BC=CD=DAAC=BDOA=OB=OC=OD3、45°;45°,90°正方形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间的关系:有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角(1)(2)(3)(4)四边形平行四边形矩形菱形正方形平行四边形矩形四边形菱形正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系也是中心对称图形,对称中心为点O它是轴对称图形,有4条对称轴(1)它具有平行四边形的一切性质两组对边分别平行且相等,两组对角相等,对角线互相平分(2)具有矩形的一切性质四个角都是直角,对角线相等(3)具有菱形的一切性质四条边相等;对角线互相垂直,每条对角线平分一组对角(A)(B)(C)(D)学案2