正方形的定义及性质.doc

正方形的定义及性质
学****目标：
1掌握正方形的定义和性质.
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【探究案】
探究一：正方形的定义
（1）
知识点一：正方形的定义
的矩形是正方形.
的菱形是正方形.
探究二：正方形的性质
动一动：独立思考正方形具有哪些性质，并将其写在导学案上，再小组合作交流.
边： ；
.
角： .
对角线： ；
； 对称性 ；
； .
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面积： . 周长： .

概念剖析：
.（ ）


（ ）


探究三：四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系
填一填：把四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形填到对应的位置.
探究四：正方形性质的应用
例1 如图：已知在正方形ABCD中.
问：（1）求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度数；
(2)图中有多少个等腰直角三角形？
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变式 在正方形ABCD中，若AB=，求BO，AC的长度及正方形的面积和周长.
例2 如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F.
求证：（1）△ABF≌△DAE；
（2）DE=EF+BF
例3 如图，以正方形ABCD的一边CD为边向外做等边△CDE，BE交AC于点，连结.
试说明：(1)求∠CBE的度数；
（2）△ABM≌△ADM；
(3)求∠DME的度数.
思维拓展：
如图，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点，且BE=1，P是对角线AC上的一动点，连结PB，PE，当点P在AC上运动时，△PBE周长的最小值是（ ）