一元二次方程定义.1一元二次方程.ppt

?我们学过那些方程????问题一剪一块面积为150cm2的长方形铁片,使它的长比宽多5cm,这块铁片应怎样剪?解:设这块铁片的宽为xcm,那么它的长为(x+5),得x(x+5)=,得x2+5x-150=:某地为增加农民收入,需要调整农作物种植结构,计划2007年无公害蔬菜的产量比2005年翻一番,要实现这一目标,2006年和2007年无公害蔬菜的年平均增长率是多少?分析:2007年的产量翻一番是什么意思?就是指2007年的产量是2005年的2倍。如果设无公害蔬菜的年平均增长率为x,2005年的产量为a,则2006年的产量为a+ax=a(1+x)2007年的产量为a(1+x)+a(1+x)x=a(1+x)2根据题意可列方程,得a(1+x)2=2a,整理,得x2+2x-1=0?问题三要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?分析:全部比赛共4×7=28场设应邀请x个队参赛,每个队要与其他个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,(x-1)?它们有什么共同特点呢?特点:①都是整式方程;②只含一个未知数;③+5x-150=0x2+2x-1=0一元二次方程的概念像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程(不是整式方程)(不是整式方程)(不是一元方程)下面的方程是一元二次方程吗?整理得2x2-6x=2x2+1,-6x-1=0,不是二次方程?练****判断下列方程是否为一元二次方程?(1)(2)(3)(4)3523-=+yx一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式。为什么要限制a≠0,b,c可以为零吗?想一想ax2+bx+c=0(a≠0)二次项系数一次项系数常数项