几何画板实验报告.doc

实验一数学教学软件基本操作一、实验目的:二、实验内容:1、作出三角形的垂心。2、作出三角形的外接圆与内切圆。外接圆内切圆3、验证:三角形三边的中点、三条高的垂足、垂心到三顶点的中点共圆。4、作出两圆的内外公切线。三、实验步骤1、作出三角形的垂心。步骤:○1构造△ABC;○2选中点A和线段BC,构造垂线;○3同理,构造线段AB、BC上的垂线;○4交点D即为垂心。2、作出三角形的外接圆与内切圆。外接圆步骤:○1构造△ABC;○2选中线段AB,构造中点E;○3选中线段AB和点E,构造垂线;○4同理构造线段AC、BC上的中垂线,交点为K;○5选中点K、A,构造圆。内切圆步骤:○1构造△ABC;○2选中线段AB、AC,构造角平分线;○3选中AB、BC,构造角平分线,交点为D;○4选中A、D,构造圆。3、验证:三角形三边的中点、三条高的垂足、垂心到三顶点的中点共圆。步骤:○1构造△ABC;○2选中线段AB、BC、AC分别构造中点D、E、F;○3选中线段BC和点A构造垂线,垂足为H,同理得到垂足L、K,三条垂线的交点为M;○4选中点A和M构造线段,再选中线段AM构造中点O,同理得到点N、P;○5选中点E、P、O构造过三点的弧,选中点O、D、E构造过三点的弧;4、作出两圆的内外公切线。外公切线步骤:○1构造两圆C、D,圆心分别为C、D(注:圆C的半径大于圆D的半径);○2选中点C、D,构造直线CD;○3在圆D上任意取一点F,连接构造线段DF;○4选中点C、线段DF,构造平行线交圆C于点G、P○5选中点G、F,再构造直线GF交直线CD于点H;○6选中点D、H,构造线段DH,再构造线段DH的中点M;○7依次选中M、D(H),接着“构造”—“以圆心和圆周上的点作圆”—“生成一个圆M交圆D于点O和N;○8分别构造出直线OH和直线NH,即为所求的外公切线。内公切线步骤:○1构造线段FP交直线CD于点Q;○2选中点C、Q,构造线段,再构造中点R;○3依次选中点R、C(Q),构造圆交圆C于点S、T;○4分别构造出直线QT和直线QS,即为所求的内公切线。四、实验的结论及实验中存在的问题。实验二一、实验内容及步骤1、设P是圆O上的一动点,C为半径OB上一定点,连接PC并作PC中垂线交OP于Q,求Q的轨迹步骤如下:(1)绘制圆O和其半径OB上一点C;(2)绘制圆O上一点P,连接PC、PO;(3)作PC的中垂线交OP于Q;(4)依次选定点P和Q,构造Q的轨迹。2、设ABCD为矩形,P是AB上的一动点,过P作PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,(1)作出EF的中点轨迹。(2)作出线段EF运动的轨迹。步骤如下:(1)绘制矩形ABCD,并连接BD、AC;(2)绘制AB上的一动点P,再构造AC、BD过P的垂线分别交于E、F;(3)构造线段EF和它的中点I;(4)依次选定点P和I,构造点I的轨迹,即EF的中点轨迹;(5)依次选定点P和线段EF,构造线段EF的轨迹,即线段EF运动的轨迹。3、三角形ABC顶点A在一定圆上运动,另外两个顶点固定,作出三角形ABC外心的轨迹。步骤如下:(1)绘制圆O以及圆O上一点A;(2)绘制三角形ABC;(2)作AC、BC的中垂线交于K,即三角形ABC外心;(3)选定点A和K,构造点K的轨迹,即三角形ABC外心K的轨迹。4、作出与已知定圆、定直线都相切的圆的圆心的轨迹。步骤如下:(1)绘制圆O和直线CD以及圆O上一点E;(2)选定点O、E构造直线OE;(3)选定直线OE和点E,构造垂线交直线CD与F;(4)依次选定点E、F、D,构造角平分线交直线OE于H;(5)依次选定点H、E,构造圆H,即与定圆O、定直线CD都相切的圆;(6)依次选定点E、H,构造圆心H的轨迹;(7)依次选定E、F、C,构造角平分线交直线OE于I,步骤同(4)(5)(6),构造圆心I的轨迹,即可得出完整的圆心的轨迹。老师的方法:步骤如下:(1)绘制圆O和直线CD以及圆O上一点E;(2)选中点O、E构造直线OE交CD于F;(3)选定直线OE和点E,构造垂线交直线CD与G;(4)依次选定点E、G、F,构造角平分线交直线OE于H;(5)依次选定点H、E,构造圆H,即与定圆O、定直线CD都相切的圆;(6)依次选定点E、H,构造圆心H的轨迹。实验三应用轨迹与跟踪功能绘制图形1、:双曲线上任意一点到两焦点的距离之差的绝对值为定值,利用到线段垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等,2MFPM?.故RABPFMFPMMFMF??????1121(线段AB的长度,为定值).2、设A,B为平面上的两个定点,a为定值,P满足条件PA×PB=2a,:利用度量,及计算器,