几何画板实验报告.doc

实验一数学教学软件基本操作
实验目的:
实验内容:
作出三角形的垂心。

作出三角形的外接圆与内切圆。
外接圆

内切圆

3、验证:三角形三边的中点、三条高的垂足、垂心到三顶点的中点共圆。
4、作出两圆的内外公切线。
三、实验步骤
1、作出三角形的垂心。
步骤:
构造△ABC;
选中点A和线段BC,构造垂线;
同理,构造线段AB、BC上的垂线;
交点D即为垂心。
2、作出三角形的外接圆与内切圆。
外接圆步骤:
构造△ABC;
选中线段AB,构造中点E;
选中线段AB和点E,构造垂线;
同理构造线段AC、BC上的中垂线,交点为K;
选中点K、A,构造圆。
内切圆步骤:
构造△ABC;
选中线段AB、AC,构造角平分线;
选中AB、BC,构造角平分线,交点为D;
选中A、D,构造圆。
3、验证:三角形三边的中点、三条高的垂足、垂心到三顶点的中点共圆。
步骤:
构造△ABC;
选中线段AB、BC、AC分别构造中点D、E、F;
选中线段BC和点A构造垂线,垂足为H,同理得到垂足L、K,三条垂线的交点为M;
选中点A和M构造线段,再选中线段AM构造中点O,同理得到点N、P;
选中点E、P、O构造过三点的弧,选中点O、D、E构造过三点的弧;
4、作出两圆的内外公切线。
外公切线步骤:
构造两圆 C、D,圆心分别为 C、D(注:圆 C 的半径大于圆 D 的半径);
选中点 C、D,构造直线CD;
在圆 D 上任意取一点 F,连接构造线段 DF;
选中点 C、线段 DF,构造平行线交圆 C 于点G、P
选中点G、F,再构造直线 GF 交直线 CD 于点 H;
选中点 D、H,构造线段DH,再构造线段 DH 的中点 M;
依次选中 M、D(H) ,接着“构造”—“以圆心和圆周上的点作圆”—“生成一个圆M 交圆 D 于点 O 和 N ;
分别构造出直线OH 和直线NH,即为所求的外公切线。
内公切线步骤:
构造线段FP 交直线CD 于点 Q;
选中点 C、Q,构造线段,再构造中点 R;
依次选中点R、C(Q) ,构造圆交圆C 于点S、T;
分别构造出直线QT 和直线 QS, 即为所求的内公切线。
四、实验的结论及实验中存在的问题。
实验二
一、实验内容及步骤
1、设P是圆O上的一动点,C为半径OB上一定点,连接PC并作PC中垂线交OP于Q,求Q的轨迹
步骤如下:
(1)绘制圆O和其半径OB上一点C;
(2)绘制圆O上一点P,连接PC、PO;
(3)作PC的中垂线交OP于Q;
(4)依次选定点P和Q,构造Q的轨迹。

2、设ABCD为矩形,P是AB上的一动点,过P作PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,
(1)作出EF的中点轨迹。
(2)作出线段EF运动的轨迹。
步骤如下:
(1)绘制矩形ABCD,并连接BD、AC;
(2)绘制AB上的一动点P,再构造AC、BD过P的垂线分别交于E、F;
(3)构造线段EF和它的中点I;
(4)依次选定点P和I,构造点I的轨迹,即EF的中点轨迹;
(5)依次选定点P和线段EF,构造线段EF的轨迹,即线段EF运动的轨迹。
3、三角形ABC顶点A在一定圆上运动,另外两个顶点固定,作出三角形ABC外心的轨迹。
步骤如下:
(1)绘制圆O以及圆O上一点A;
(2)绘制三角形ABC;
(2)作AC、BC的中垂线交于K,即三角形ABC外心;
(3)选定点A和K,构造点K的轨迹,即三角形ABC外心K的轨迹。
4、作出与已知定圆、定直线都相切的圆的圆心的轨迹。
步骤如下:
(1)绘制圆O和直线CD以及圆O上一点E;
(2)选定点O、E构造直线OE;
(3)选定直线OE和点E,构造垂线交直线CD与F;
(4)依次选定点E、F、D,构造角平分线交直线OE于H;
(5)依次选定点H、E,构造圆H,即与定圆O、定直线CD都相切的圆;
(6)依次选定点E、H,构造圆心H的轨迹;
(7)依次选定E、F、C,构造角平分线交直线OE于I,步骤同(4)(5)(6),构造圆心I的轨迹,即可得出完整的圆心的轨迹。

老师的方法:
步骤如下:
(1)绘制圆O和直线CD以及圆O上一点E;
(2)选中点O、E构造直线OE交CD于F;
(3)选定直线OE和点E,构造垂线交直线CD与G;
(4)依次选定点E、G、F,构造角平分线交直线OE于H;
(5)依次选定点H、E,构造圆H,即与定圆O、定直线CD都相切的圆;
(6)依次选定点E、H,构造圆心H的轨迹。
实验三应用轨迹与跟踪功能绘制图形
1、根据双曲线