45建立一次函数模型解决实际问题.ppt

一次函数的应用
学****目标
1.
通过观察与思考中的实例，让学生体会一次函数是刻画现实
世界数量关系的模型。
2.
通过例
1
的学****提高学生分析问题和解决问题的能力，增强
应用意识。
3.
能用一次函数解决简单的实际问题。
1.
一次函数图象的画法
.
通常过
，
两点画一
条
，就是函数
y=kx+b
（
k≠0
）的图象
.
（
0
，
b
）
直线
b
k
（
-
，
0
）
2.
待定系数法
.
先设出表达式中的
，再根据所给条件，利
用
确定这些未知数
.
这种方法叫待
定法
.
未知数
方程或方程组
3.
一次函数的图象与性质
.
直线
k>0
k<0
增大
增大
增大
减小
图象：一次函数
y=kx+b
（
k≠0
）的图象是一
条
，通常叫做直线
y=kx+b.
性质：对于一次函数
y=kx+b
，当
时，
y
随
x
的
而
；当
时，
y
随
x
的
而
.
全球
通
神州
行
月租
费
50
元
/
月
0
本地
通话
费
0
．
40
元
/
分
0
．
60
元
/
分
下面有两种移动电话计费方式
：
你知道如何选择计费方式更省钱吗？
我们知道，世界各国温度的计量单位尚不统一，常用的有摄氏温
度（
?C
）和华氏温度（
?F
）两种
.
它们之间的换算关系如下表所示：
摄氏温度
/?C
?
-10
0
10
20
30
?
华氏温度
/
?F
?
14
32
50
68
86
?
（
1
）观察上表，如果表中的摄氏温度与华氏温度都看作变量，
那么它们之间的函数关系是一次函数吗？你是如何探索的到的？
由于在上表中摄氏温度所取的值中包含
0?C
，为了方便，可把摄氏温度
作为自变量
x
，用横轴表示，华氏温度
y
看作
x
的函数，用纵轴表示，建
立直角坐标系，把表中每一对（
x
，
y
）的值作为点的坐标，在直角坐
标系中描出表中相应的点，观察这些点是否同在一条直线上
.
（
2
）你能利用（
1
）中的图象，写出
y
与
x
的函数表达式吗？
（
3
）除了小亮所说的方法外，你能通过
分析上表中两个变量间的数量关系，判断
它们之间是一次函数关系吗？
通过观察上表，可以发现两个变量对应数值之差的比是一个常
数，如
，
，
，
?
特别地，如果固
定（
0
，
32
）
这对值，同样有
，
，
.
设摄氏温度为
x
，相应的华氏温度为
y
，则有
，整理得
y=+32
，因此
y
是
x
的一次函数
.
68
86

20
30
?
?
?
50
14

10
(
10)
?
?
?
?
86
50

30
10
?
?
?
50
32

10
0
?
?
?
68
32

20
0
?
?
?
14
32

10
0
?
?
?
?
32

0
y
x
?
?
?
（
4
）你能求出华氏温度为
0
度（即
0?F
）时，摄氏温
度是多少度？
当
y=0
时，
0=+32
，解得
x=
，所以华氏
温度为
0 ?F
时，摄氏温度是
?C.
160
9
?
160
9
?
（
5
）华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可
能吗？你会用哪几种方法解决这个问题？与同学交流
.
有可能相等
.
当两值相等时
，解得
.
即当华氏温度为
-
40?F
时，摄氏温度为
-
40?C
，温度值相等
.

32
y
x
y
x
?
?
?
40
40
x
y
?
?
?
?