4.5建立一次函数模型解决实际问题.ppt

一次函数的应用

学****目标
，让学生体会一次函数是刻画现实世界数量关系的模型。
，提高学生分析问题和解决问题的能力，增强应用意识。
。

.
通常过 ， 两点画一
条 ，就是函数y=kx+b（k≠0）的图象.
（0，b）
直线

.
先设出表达式中的 ，再根据所给条件，利
用 .
未知数
方程或方程组

.
直线
k>0
k<0
增大
增大
增大
减小
图象：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条 ，通常叫做直线y=kx+b.
性质：对于一次函数y=kx+b，当 时，y随x的 而 ；当 时，y随x的 而 .

下面有两种移动电话计费方式：
你知道如何选择计费方式更省钱吗？

我们知道，世界各国温度的计量单位尚不统一，常用的有摄氏温度（˚C）和华氏温度（ ˚F）：
（1）观察上表，如果表中的摄氏温度与华氏温度都看作变量，那么它们之间的函数关系是一次函数吗？你是如何探索的到的？
由于在上表中摄氏温度所取的值中包含0˚C，为了方便，可把摄氏温度作为自变量x，用横轴表示，华氏温度y看作x的函数，用纵轴表示，建立直角坐标系，把表中每一对（x，y）的值作为点的坐标，在直角坐标系中描出表中相应的点，观察这些点是否同在一条直线上.

（2）你能利用（1）中的图象，写出y与x的函数表达式吗？
（3）除了小亮所说的方法外，你能通过分析上表中两个变量间的数量关系，判断它们之间是一次函数关系吗？
通过观察上表，可以发现两个变量对应数值之差的比是一个常
数，如 ， ， ，⋯特别地，如果固
定（0，32） 这对值，同样有 ， ， .
设摄氏温度为x，相应的华氏温度为y，则有 ，整理得
y=+32，因此y是x的一次函数.

（4）你能求出华氏温度为0度（即0˚F ）时，摄氏温度是多少度？
当y=0时，0=+32，解得x= ，所以华氏
温度为0 ˚F 时，摄氏温度是 ˚C.
（5）华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？你会用哪几种方法解决这个问题？与同学交流.
，解得 .
即当华氏温度为-40˚F时，摄氏温度为-40˚C ，温度值相等.