两个计数原理.ppt

文档名
Romt stosut soutste kosot shet otsot somt
IDEA
本节课采用问题式、螺旋上升为主的教学方法，通过设置问题情景，引导学生观察归纳，让学生羊羊一共有多少种不同的方法，可以从草地逃回到羊村。
情境2：
问题剖析
喜羊羊要做的一件事情是什么
完成这个事情需要分几步
每步中的任一方法能否独立完成这件事情
每步方法中分别有几种不同的方法
完成这件事情共有多少种不同的方法
草地到羊村
2步
不能
3种 2种
3×2=6种
分步乘法计数原理 ： 完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法。
喜羊羊一共有多少种不同的方法，可以从草地逃回到羊村。
情境2：
问题剖析
喜羊羊要做的一件事情是什么
完成这个事情需要分几步
每步中的任一方法能否独立完成这件事情
每步方法中分别有几种不同的方法
完成这件事情共有多少种不同的方法
草地到羊村
3步
不能
3种 2种 4种
3×2×4=24种
完成一件事，需要n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，…做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有：
N=m1×m2×m3×m4×……. ×mn
种不同的方法
分步乘法计数原理扩展
设计意图：由两个实际问题,引导学生得到分类加法计数
原理与分步乘法计数原理，培养学生的观察、归纳能力。
（二）比较归纳------深化概念〈1〉两个原理的比较：：都是计数原理，即统计完成某件事不同方法种数的原理，因此都要先弄清是怎样一件事,如何才算完成这件事.：分类加法计数原理中的n类方案相互独立， 且每类里的每种方法都可独立完成该事件；分步乘法计数原理中的n个步骤缺一不可，每一步都不能独立完成该件事，只有这n个步骤都完成之后，这件事才算完成.
〈2〉探讨总结应用两个原理的思考过程
首先要弄清楚“完成一件事”是指什么，“完成一件事”后，？
设计意图：通过两个原理的比较，更好的掌握原理的使用。
（三）学以致用-----培养能力
2011高考网上报名
2011高考网上报志愿
如果这名同学只能选择一个专业，那么他共有多少种选择呢？
变式：若还有C大学，其中强项专业为：新闻学、金融学、，这名同学可能的专业选择共有多少种？
如果这名同学只能选择一个专业，那么他共有多少种选择呢？
例2 设某班有男生30名，女生24名。现要从中选出男、女生各一名代表班级参加赛跑比赛，共有多少种不同的选法？
例3  书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书．
（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？
（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？
注意：有些较复杂的问题往往不是单纯的“分类”“分步”可以解决的，而要将“分类”“分步”结合起来运用．一般是先“分类”，然后再在每一类中“分步”，综合应用分类加法计数原理与分步乘法计数原理．
反馈练****有不同的中文书9本，不同的英文书7本，不同的日文书5本．从其中取出不是同一国文字的书2本，问有多少种不同的取法？
例4 要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，共有多少种不同的挂法？
如果有错误则把集中的问题用“展台”放出，让同学共同发现问题。
设计意图：培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
如图,一条电路在从A处到B处接通时，可以有多少条不同的线路？
A
B
两个计数原理在物理学中的应用
……
…...
A
B
A
B
m1
m1
m2
m2
mn
mn
点评: 我们可以把加法原理看成“并联电路”;乘法原理看成“串联电路”。如图:
（四）任务后延------高考链接
本节课学****了以下内容
（1）分类加法计数原理
（2）分步乘法计数原理
（3）两个计数原理的比较
（4）两个计数原理