《公倍数 最小公倍数》教学设计.doc

《公倍数 最小公倍数》教学设计
教学目的:
1。在异分母分数大小比较的活动中,经历认识最小公倍数的过程，经历求有特殊关系的两个数的最小公倍数的过程。
2。理解最小公倍数。能找出两个数的公倍数和最小公倍数，会求有特殊关系的数的最小公积24作分母，第二种方法通分时用4和6的公倍数12作分母。
师：哪种比较简便？
生1:用12作同分母,数小好算.
生2:用24容易想出。
3．填集合图
师：同学们观察得非常仔细。两种通分方法中,12和24都是6和4的公倍数。那么4和6的公倍数还有哪些呢？怎么找出4和6的公倍数呢？
生：先找出4和6各自的倍数,再找出它们的公倍数.
师：？
生:有顺序地写,4的1倍、2倍、3倍……
师：好，试着写写吧.
学生试写,老师巡视，个别指导。
展台展示：
师：谁来给大家介绍一下自己的成果。4和6的公倍数都有哪些呢？大家仔细听听和你写的一样吗？
我们把4和6共有的倍数圈出来.
除了12、24、36，4和6的公倍数还有没有?有多少个？
师（板书：……）：这个“……”包含了假设干个4和6的公倍数.
师：我们先用列举的方法，找出两个数各自的倍数，进而找出了它们的公倍数。4和6的倍数和公倍数也可以用集合图来表示（点击课件）,我们用红色圈表示4的倍数的集合,用灰色圈表示6的倍数的集合,重叠部分表示什么？（4和6的公倍数）左边部分表示什么（4独有的倍数)?右边部分表示什么?（6独有的倍数)。会填吗？我们一起来填一下。
师生一起填集合图（点击课件）。先填4的倍数，重点关注:“12”该填到哪部分?再填6的倍数，“12”还用再填一次吗？

师：观察我们找到的6和4的这几个公倍数，想一想：假设继续找下去，后面一个公倍数是几？说一说你是怎样判断的？
生：继续找下去，48后面一个公倍数是60。因为每两个公倍数之间都相差12，48加12等于60。
再往后一个呢？还有没有?
师：观察出规律来了。如今来看4和6的这些公倍数,其中最小的一个是几?(12）
师：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个我们给它起个名字叫做这几个数的最小公倍数。(板书课题：最小公倍数）
师：谁来说说什么是最小公倍数？（多说）
师：，有同学认为12好算，,假设是比较和这两个分数呢？也要算出36和48的乘积吗？所以通分时还是选两个分母的最小公倍数比较简便。
5。想一想
师：既然有最小公倍数，那老师有个问题,想一想，两个数有没有最大的公倍数?为什么?
学生：没有最大的公倍数,因为两个数的公倍数有无数个，所以没有最大公倍数。
师:你们很擅长考虑，两个数只有最小公倍数。
6。介绍史料
师：同学们知道吗？（点击课件）
中国是世界上最早提出最小公倍数概念的国家.《九章算术》中就提出了求分母的最小公倍数的问题。而在西方，到13世纪时意大利数学家裴波那契才第一个阐述了这一概念，比中国至少要迟1200多年。
师：瞧,我们的祖先多聪明啊.
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师：同学们也挺聪明的。我们理解了最小公倍数，老师这有几组数，请你们求出每组数的最小公倍数,看谁算得又对又快。
7和5