函数奇偶性教学设计.doc

函数奇偶性教学设计.doc:..函数的奇偶性(第一课时)教学设计教材:普通高中人教版(必修一)第一章第三节教师:数学与统计学院2013级任佳佳2220**********教学目标<1>,能了解奇函数与偶函数的概念。。。<2>、对比、归纳、写出奇函数的概念,再通过类比思想得到偶函数的概念,培养学生观察能力和概括能力。,激发学生研究函数奇偶性的积极性。二、教学内容<1>基础知识1、奇函数:如果对于函数的定义域d内的任意一个兀,都有2、偶函数:如果对丁函数y二g°)的定义域D内的任意一个兀,都有g(-x)=g(Q,则这个函数叫偶函数。(关于y轴对称)(已9)13/歸)\5-/(-2,4)\4/(2,4)(也1)7-丿ZY-3 -2-1 0 1 2 3 4 5图3(-3,3)<3,3)\3-/(-2,2)\2/(2,2)\-1-4 ・3 -2-10 12 3 4图4<2>提高知识1、奇偶性是函数的整体性质,对整个定义威而言的;而函数的单调性是局部性质。2、奇偶函数的定义域一定关于原点对称。<3>应用知识判断函数奇偶性的方法1、 定义法:函数定义域是否关于原点对称,对应法则是否相同。2、 图像法:/(兀)奇函数一/(兀)的图像关于原点。对称。/(兀)偶函数一 /(兀)的图像关于)‘轴对称。<4>延伸知识1、即奇又偶函数:如果对于函数定义域内的任意一个X都有g(-x)=g(x)和/(")=-/⑴,那么函数f(x)即是奇函数又是偶函数,称为即奇又偶函数。注:任意常函数(定义域关于原点对称)均为偶函数,只是/(兀)二。是即奇又偶函数。2、非奇非偶函数:如果对于函数定义域内的存在一个Q,使得兀。2 ,存在一个b,使得那么函数/⑴即不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数。三、教学重点、难点重点:对函数奇偶性概念的认识。难点:。。〈1>、导入材料:初中学过的轴对称图形和中心对称图形,以及所学过的函数。〈2>、揭示材料:以简单对称轴函数入手解释偶函数的定义性质。〈3〉、强化材料:中心对称函数深入探究奇函数定义及性质。〈4>、延伸材料:例题。〈5>、回归材料:函数奇偶性的定义及其应用。〈6>、检测材料:练****题及课后作业。〈7>、教学工具:多媒体、三角板。五、 课时安排一课时六、 教学过程与方法<->复****引入上节课我们研究了函数的单调性,今天我们将从对称的角度來研究函数的另一性质:函数的奇偶性。对称大家一定不陌生,在生活中有许多事物存在对称美,在数学中也能发现很多对称的问题,引导学生回忆:问题1:什么样的图形是轴对称图形?什么样的图形是中心对称图形?问题2:你学过的函数中,哪些函数的图象是轴对称图形?哪些函数的图象是111心对称图形?1 3(板书:轴对称图形:)一“」一入;屮心对称图形: % )<->归纳探索轴对称函数 偶函数同学们画出)=戏』=忖两个函数图像,(先列表,后描点作图)观察两个函数图像有什么共同的特性?相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的?〈1>、)1X•••-3-2-10123