初二数学难题30道.doc

1已知:如图,P是正方形ABCD内点,∠PAD=∠PDA=:△PBC是正三角形.(初二)ANFECDMB2已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线交MN于E、:∠DEN=∠、如图,分别以△ABC的AC和BC为一边,在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG,:点P到边AB的距离等于AB的一半.(初二)4、如图,四边形ABCD为正方形,DE∥AC,AE=AC,:CE=CF.(初二)5、如图,四边形ABCD为正方形,DE∥AC,且CE=CA,:AE=AF.(初二)6、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点,PF⊥AP,CF平分∠:PA=PF.(初二)7、已知:△ABC是正三角形,P是三角形内一点,PA=3,PB=4,PC=:∠APB的度数.(初二)8、设P是平行四边形ABCD内部的一点,且∠PBA=∠:∠PAB=∠PCB.(初二)PADCB9、已知:P是边长为1的正方形ABCD内的一点,求PA+PB+、P为正方形ABCD内的一点,并且PA=a,PB=2a,PC= ,已知△ABC,∠ACB=90°,分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE,且DA=DB,BE=EC,若∠ADB=∠BEC=2∠ABC,连接DE交AB于点F,试探究线段DF与EF的数量关系,并加以证明。3:如图,△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.(1)当AB≠AC时,证明四边形ADFE为平行四边形;EFDABC(2)当AB=AC时,顺次连结A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类?:如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE,连结AF、BE和CF。(1)请在图中找出一对全等三角形,用符号“≌”表示,并加以证明。(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形,并说明理由。(3)若AB=6,BD=2DC,求四边形ABEF的面积。5:如图,在△ABC中,∠A、∠B的平分线交于点D,DE∥AC交BC于点E,D∥BC交AC于点F.(1)点D是△ABC的________心;(2)求证::在矩形ABCD中,点E是AD边上一点,连接BE,且∠ABE=30°,BE=DE,,过点P作PQ∥BD交直线BE于点Q.(1)当点P在线段ED上时(如图1),求证:BE=PD+PQ;(2)若BC=6,设PQ长为x,以P、Q、D三点为顶点所构成的三角形面积为y,求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);(3)在②的条件下,当点P运动到线段ED的中点时,连接QC,过点P作PF⊥QC,垂足为F,PF交对角线BD于点G(如图2),求线段PG的长。解:7:如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.(1)当折痕的另一端F在AB边上时,如图(1).求△EFG的面积.(2)当折痕的另一端F在