2集合的基本关系.pptx

::确定性、互异性、::列举法、:有限集、无限集、-1B组(思考)T1,T2JXSDFZ§、大小关系,如:5=5,5<7,5>3,等。类比实数之间的关系,你会想到集合之间的什么关系?思考?观察以下每组中的两个集合A、B,看看这两个集合中的元素有什么关系:(1)A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}(2)A=Q,B=R(3)A={师大附中高一(13)班十大金刚}B={师大附中高一(13)班学生}(4)A={x︱x是两条边相等的三角形},B={x︱x是等腰三角形}结论:以上几组集合中,集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素。(subset):对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素,我们就说集合A包含于集合B,或者说集合B包含集合A。记作AB,或BA。这时我们也说A是B的子集。A子集的图示法如下:BA当集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A时,记作AB,或B={1,2,3},B={2,3,4},则AB,当然,B:空集是任何集合的子集,即对于任何一个集合A,都有Φ,即(1)A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}(2)A=Q,B=R(3)A={师大附中高一(13)班十大金刚}B={师大附中高一(13)班学生}(4)A={x︱x是两条边相等的三角形},B={x︱x是等腰三角形}对于以上4组集合,都有一个共同的特点:对任意x∈A,都有x∈B。它们有什么不同吗?(1)集合相等:对于集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A中的元素,我们就说集合A等于集合B,记作A=B。即:若AB,且BA,则A=B。(2)真子集(propersubset):对于集合A与B,如果AB,且A≠B,我们就说A是B的真子集,记作AB(或BA),读作A真包含于B(或B真包含A)。=B和AB可以用下面的图形来表示:AB(A)A=BBAAB