期权定价BS期权定价公式).pptx

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教学内容
股价过程
BSM随机微分方程程
风险中性定价价
B-S期权定价公式式
标的资产支付付连续红利情情况下的期权权定价
欧式指数期权权、外汇期权权和期货期权权
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马尔科夫过程程(Markovprocess)
无记忆性:未未来的取值只只与现在有关关,与过去无无关
如果股价过程程是马尔科夫夫过程,那么么股价在未来来某时刻的概概率分布不依依赖于股价过过去的路径
股价的历史信信息全部包含含在当前的股股价当中,简简单的技术分分析不能战胜胜市场
股价过程是马马尔科夫过程程等价于股票票市场的弱有有效性
3
Wiener过程(布朗朗运动)———定义
瞬时增量为
增量的均值等等于0
增量的标准差差等于
在任意两个微微小时间段内内的改变量是是独立的
4
Wiener过程(布朗运动动)——基基本性质
Wiener过程(长时时间段内)的增量
增量的均值值等于0
增量的标准准差等于
在任意时间间段内的期期望路径长长度为无穷穷大
在任意时间间段内,z取某一给定定值的期望望次数等于于无穷大
5
广义Wiener过过程
x是广义Wiener过程,如果果
漂移速度a是常数
b是常数
x是广义Wiener过程
增量为为正态态分布,均均值等于
标准差为
6
Ito引理理
x是Ito过程,如果果
Ito引理:G是x与t的函数,在在一定的正正则条件下下,
因此,G也是Ito过程
7
Ito引理理——应用用于股票远远期价格
标的资产为为不分红的的股票,则则远期价格格为
运用Ito引理,得得到,
8
股价过程
股价过程::几何布朗朗运动
,
:单位时间间内股价的的期望收益益率(瞬时时)
:股价的波波动率
.
S为股价过程程,则
9
股价过程———对数正正态分布
股价对数过过程,
称股价呈对对数正态分分布
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