期权定价BS期权定价公式.pptx

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教学内容
股价过程
随机微分方程程
风险中性定价价
期权定价公式式
标的资产支付付连续红利情情况下的期权权定价
欧式指数期权权、外汇期权权和期货期权权
2
马尔科夫过程程()
无记忆性:未未来的取值只只与现在有关关,与过去无无关
如果股价过程程是马尔科夫夫过程,那么么股价在未来来某时刻的概概率分布不依依赖于股价过过去的路径
股价的历史信信息全部包含含在当前的股股价当中,简简单的技术分分析不能战胜胜市场
股价过程是马马尔科夫过程程等价于股票票市场的弱有有效性
3
过程(布朗运运动)——定定义
瞬时增量为
增量的均值等等于0
增量的标准差差等于
在任意两个微微小时间段内内的改变量是是独立的
过程是过程
4
过程(布朗运运动)——基基本性质
过程(长时间间段内)的增增量
增量的均值等等于0
增量的标准差差等于
在任意时间段段内的期望路路径长度为无无穷大
在任意时间段段内,z取某某一给定值的的期望次数等等于无穷大
5
广义过程
x是广义过程程,如果
漂移速度a是是常数
b是常数
x是广义过程程
增量为为正态分分布,均值等等于
标准差为
6
引理
x是过程,如如果
引理:G是x与t的函数数,在一定的的正则条件下下,
因此,G也是是过程
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7
引理——应用用于股票远期期价格
标的资产为不不分红的股票票,则远期价价格为
运用引理,得得到,
8
股价过程
股价过程:几几何布朗运动动
,
:单位时间内内股价的期望望收益率(瞬瞬时)
:股价的波动动率
.
S为股价过程程,则
9
股价过程———对数正态分分布
股价对数过程程,
称股价呈对数数正态分布
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