（新课标）2022高考数学二轮总复习专题七高效解答客观题1.7.1集合专题限时训练文.doc

〔新课标〕
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集合
专题限时训练　(小题提速练)
(建议用时：30分钟)
一、选择题
1．(2022·石家庄二模　　)
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A．1 B.

解析：由方程组得(1－a)x＝1.
当a＝1时，方程组无解．
当a≠1时，x＝，假设＝2，即a＝，此时x＝2为增根，所以方程组无解，故a＝1或a＝时，A∩B＝∅.选C.
答案：C
7．M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，假设N∩∁IM＝∅，那么M∪N＝(　　)
A．M
D.∅
解析：∵N∩∁IM＝∅，∴N⊆≠N，∴NM，∴M∪N＝.
答案：A
8．(2022·宁波二模)集合A＝{x|0≤x≤7}，B＝{
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x|x2－8x＋7≥0}，那么A∩B＝(　　)
A．[0,1] B.{7}
C．[0,1]∪{7} D.[1,7]
解析：集合A＝{x|0≤x≤7}，B＝{x|x2－8x＋7≥0}＝{x|x≤1或x≥7}，∴A∩B＝{x|0≤x≤1或x＝7}＝[0,1]∪{7}．选C.
答案：C
9．(2022·湘潭三模)集合A＝{x|ax＝x2}，B＝{0,1,2}，假设A⊆B，那么实数a的值为(　　)
A．1或2
C．0或2
解析：依题意，当a＝0时，A＝{0}，满足A⊆≠0时，假设A⊆B，那么1∈A或∈A，假设1∈A，那么a×1＝12，得a＝1；假设2∈A，那么2a＝22，得a＝2，综上，a＝.
答案：D
10．设全集为R，集合P＝{y|y＝2x，x∈R}，Q＝{x|y＝，y≥0}，那么P∩(∁RQ)＝(　　)
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A．∅ B.{x|0<x<1}
C．{x|x≥1} D.{x|x≤0}
解析：∵y＝2x>0(x∈R)，∴P＝{x|x>0}，
∵y＝，y≥0，∴x－1≥0，即x≥1，
∴Q＝{x|x≥1}，
∴∁RQ＝{x|x<1}，∴P∩(∁RQ)＝{x|0<x<1}．选B.
答案：B
11．假设集合A＝{x|1≤3x≤81}，B＝{x|log2(x2－x)>1}，那么A∩B＝(　　)
A．(2,4] B.[2,4]
C．(－∞，0)∪(0,4] D.(－∞，－1)∪[0,4]
解析：因为A＝{x|1≤3x≤81}＝{x|30≤3x≤34}＝{x|0≤x≤4}，B＝{x|log2(x2－x)>1}＝{x|x2－x>2}＝{x|x<－1或x>2}，所以A∩B＝{x|0≤x≤4}∩{x|x<－1或x>2}＝{x|2<x≤4}＝(2,4]．选A.
答案：A
12．集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤1，x，y∈Z}，B＝{(
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x，y)||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，定义集合A⊕B＝{(x1＋x2，y1＋y2)|(x1，y1)∈A，(x2，y2)∈B}，那么A⊕B中元素的个数为(　　)
A．77

解析：当x1＝0时，y1∈{－1,0,1}，而x2，y2∈{－2，－1,0,1,2}，此时x1＋x2∈{－2，－1,0,1,2}，y1＋y2∈{－3，－2，－1，0,1,2,3}，那么A⊕B中元素的个数为5×7＝35.
当x1＝±1时，y1＝0，而x2，y2∈{－2，－1,0,1,2}，此时x1＋x2∈{－3，－2，－1,0,1,2,3}，y1＋y2∈{－2，－1,0,1,2}．
由于x1＋x2∈{－2，－1,0,1,2}，y1＋y2∈{－2，－1，0,1,2}时，A⊕B中的元素与前面重复，故此时与前面不重复的元素个数为2×5＝10，那么A⊕B中元素的个数为35＋10＝.
答案：C
二、填空题
10
13．(2022·浦东新区模拟)假设整数x，y能使{2x，x＋y}＝{7,4}成立，那么xy＝________.
解析：∵{2x，x＋y}＝{7,4}且x，y为整数，
∴解得∴xy＝10.
答案：10
14．(2022·如皋市模拟)集合A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{0,2,4}，C＝A∩B，那么集合C的子集共________个．
解析：∵集合A＝{x|x2－2x≤0}＝{x|0≤x≤2}，B＝{0,2,4}，∴C＝A∩B＝{0,2}，那么集合C的子集共有22＝4.
答案：4
15．A＝{x|x2－3x＋2<0}，B＝{x|1<x<a}，假设A⊆B，那么实数a的取