三角函数及反三角函数图像性质、知识点总结.docx

三角函数
特殊锐角（ 0°， 30°， 45°， 60°， 90°）的三角函数值
（对三角函数来说：图像关于
y 轴对称）
③
y
f ( x) y
f ( x) 将 y
f (x) 图像在 y 轴右侧保留，并把右侧图像绕 y 轴翻折
到左侧（偶函数局部翻折）
④ y f ( x) y f ( x) 保留 y f ( x) 在 x 轴上方图像， x 轴下方图像绕 x 轴翻折上去
（局部翻动）
：
名称
y=arsinx
y=arccosx
y=arctanx
y=arccotx
y=sinx
( x (0, ))
y=tanx( x (
, ))
y=cotx
( x (0,
))
的
y=cosx
2
2
(x
(
, ))的
的反函数，叫做 的反函数，叫做反
反函数，叫做反余
定义
2
2
反函数，叫做反
反余弦函数
正切函数
切函数
正弦函数
图像
性
质
定义域
［-1，1］
［-1，1］
(-∞，+∞)
(-∞，+∞)
值域
［-
，
］
［0，π］
(- ，
)
(0，π )
2
2
2
2
单调性
1,1
增函数
1,1 减函数
,
增函数
,减函数
奇偶性 arcsin( )
arccos( )
arccos
arctan( )
arccot( )
arccot
arcsin
arctan
周期性 非周期函数 非周期函数 非周期函数 非周期函数
：
（1）倒数关系：
（2）平方关系：
2
2
tan
cot
1
sin
cos1
2
2
sin
csc
1
1
tan
sec
cos
sec
1
2
2
1
cot
csc
（3）三角和与差公式：
sin(
)
sin
cos
cos
sin
sin(
)
sin
cos
cos
sin
cos(
)
cos
cos sin
sin
cos(
)
cos
cos
sin
sin
tan(
)
tan
tan
tan(
)
tan
tan
1
ta